什么是垂径定理（垂径定理定义讲解）

什么是垂径定理？

垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法，这可能是最早的有关于垂径定理的记载。

中文名

垂径定理

外文名

Verticaltheorem

别称

垂定

提出者

欧几里得(Ευκλειδης)

垂径定理定义讲解？

垂径定理的定义是：

垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。

数学表达为：

如图，直径MN垂直于弦AB，则AC=CB，弧AN等于弧BN（包括优弧与劣弧），半圆MAN=半圆MBN。

意思就是与弦垂直的直径将弦一分为二且是相等的二线段。

垂径定理怎么用？

垂径定理可以用于确定直角三角形中的边长或角度关系。

具体地说，当一个三角形中，有一条边被分成两段，形成一个垂足，并且与这条边相交的直线分别与另外两个角相交，那么根据垂径定理可以得到这条边上两个线段的乘积等于与这条边相对的两个角的正切之积。

这个定理可以用于解决各种与直角三角形相关的问题，例如：

求一条直角边的长度、求一个角度的大小等等。

垂径定理及公式？

没有公式只有垂径定理表达式。

过圆心垂直弦直线平分弦及平分弦所对两条弧。

表达式为直线OD⊥弦AB于D，则AD=BD，OD平分劣弧AB，平分优弧AB。