数学黑洞，什么是黑洞数（数字黑洞应用）

数学黑洞，什么是黑洞数？

所谓数学黑洞，就是从给定的数字出发，在规定的运算法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了。

就像宇宙中的黑洞可以将任何物质，包括光都牢牢吸住，无法逃脱一样。

这样的数字称为“黑洞数”，这样的运算叫做“重排求差”操作。

例如，三位数的黑洞数为495简易推导过程：

随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减，得693按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495之后反复都得到495再如，四位数的黑洞数有6174

数字黑洞应用？

数字黑洞

黑洞数又称陷阱数，类具有奇特转换特性整数，任何数字全相同整数，经有限重排求差操作，总会得某或些数，这些数即黑洞数重排求差操作即把组成该数数字重排得大数减去重排得小数。

黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：

它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。

数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点的情况叫数字黑洞。

数字黑洞6174为什么算到最后会是6174？

四位数总共有9999-999=9000个，其中除去四个数字全相同的，余下9000-10=8990个数字不全相同．我们首先证明，变换T把这8990个数只变换成54个不同的四位数．设a、b、c、d是M的数字，并：

a≥b≥c≥d因为它们不全相等，上式中的等号不能同时成立．我们计算T(M)M(减)=1000a+100b+10c+dM(增)=1000d+100c+10b+aT(M)=D1=M(减)-M(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)我们注意到T(M)仅依赖于（a-d）与（b－c），因为数字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出；a-d>0而b-c≥0．此外b、c在a与d之间，所以a-d≥b-c，这就意味着a-d可以取1,2,…,9九个值，并且如果它取这个集合的某个值n，b-c只能取小于n的值，至多取n．例如，若a-d=1，则b-c只能在0与1中选到，在这种情况下，T(M)只能取值：

999×(1)+90×(0)=0999999×(1)+90×(1)=1089类似地,若a-d=2,T(M)只能取对应于b-c=0,1,2的三个值．把a-d=1,a-d=2,…，a-d=9的情况下b-c所可能取值的个数加起来，我们就得到2+3+4+…+10=54这就是T(M)所可能取的值的个数．在54个可能值中，又有一部分是数码相同仅仅是数位不同的值，这些数值再变换T(M)中都对应相同的值（数学上称这两个数等价），剔除等价的因数，在T(M)的54个可能值中，只有30个是不等价的,它们是：

9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,5553,5544．对于这30个数逐个地用上述法则把它换成最大与最小数的差,至多6步就出现6174这个数．