向心加速度6个公式推导详细过程（向心加速度和加速度的区别）

向心加速度6个公式推导详细过程？

回答是：

向心加速度6个公式推导：

1、F向=mω^2·r=ma向（向心力通过实验得到）

    a向=ω^2·r

2、a向=v^2·/r  （ω=v/r）

又因为ω=2π/T=2πf=2πn（带入1推导3、4、5）

3、a向=（2π/T)^2·r

4、a向=（2πf）^2·r

5、a向=（2πn）^2·r

6、a向=ω·v（v=ωr）

说明：

ω为角速度，弧度/秒；v为线速度，米/秒；f为频率，赫兹；T为周期，秒；n为转，速转/秒。

向心加速度和加速度的区别？

首先,物理意义不同:加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。

向心加速度是反映物体运动速度方向变化快慢的物理量其次,一般情况下的计算方法不同:加速度大小的求解通常是依据牛顿第二定律进行求解,a=F/m即物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比;而向心加速度大小通常根据a==ωr进行求解那么加速度的大小。

对于变速圆周运动,通常根据合外力产生的效果,可以把合外力F分解为两个相互垂直的分力:跟圆周相切的分力F和指向圆心的分力F。

向心加速度的表达式？

1.线速度V＝s/t＝2πr/

T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πfω×r=V3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期与频率：

T＝1/

f6.角速度与线速度的关系：

V＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：

弧长(s):米(m)；角度(Φ)：

弧度（rad）；频率（f）：

赫（Hz）；周期（T）：

秒（s）；转速（n）：

r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：

m/s；角速度（ω）：

rad/s；向心加速度：

m/s2。

注：

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

向心加速度与加速度有什么区别吗？

向心加速度的概念包含于加速度的概念，它是加速度的一个特例。

普通的加速度，方向和大小是随意的，运动状态也可以任意；而作曲线运动时，向心加速度指向圆心（曲率中心），与曲线切线方向垂直，它只改变速度方向，不改变速度大小。

向心加速度的公式？

an=Fn/m

=4π²R/T²=4π²f²R

=v²/R=ω²R=vω

向心加速度也叫法向加速度，表示的是质点作曲线运动时，指向圆心(曲率中心)的加速度。