为什么同角的余角相等

为什么同角的余角相等？

同角的余角相等的意思是度数相等的两个角的余角的度数相等。

若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则有∠C=∠B。

即得等角的余角相等。

数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

扩展资料：

若∠A+∠C=90°，即有：

∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。

同角或等角的余角相等：

若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则有∠C=∠B。

即得等角的余角相等。

关于余角的三角函数结论：

若∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。