二阶行列式的计算方法(三阶行列式的计算方法按行展开)

还有少数人不知道二阶行列式的计算方法(三阶行列式的计算方法是按行展开的)。接下来让梁潇讲讲二阶行列式的计算方法。

1、成三角形行列式法。先将行列式的某一行(列)全部变成1，再由这一行(列)将行列式变成三角行列式，从而求其值。这是因为所需行列式具有以下特征:每行元素之和相等；除了一个以外，所有列元素都是相等的。充分利用行列式的特性化简行列式是很重要的。

2.降阶法。

根据行列式的特点，利用行列式的性质将某一行(列)转化为一个非零元素，然后根据该行(列)展开。一旦展开，行列式就降一阶。这种方法对低阶数字行列式是有效的。

3.拆分成行列式的和(积)，把一个复杂的行列式简化成两个比较简单的行列式。

4.使用范德蒙行列式。根据行列式的特点，适当变形，利用行列式的性质——如:提取公因子；互换两行(列)；将一行乘以一个适当的数，加到另一行(列)上；把行列式变成已知的或简单的形式。范德蒙行列式就是其中之一。这种变形方法是计算行列式最常用的方法。

5.边缘添加法。要求:保持原行列式的值不变；新行列式的值很容易计算。根据原始行列式的要求和特征选择添加的行和列。边加法适用于某一行(列)有相同字母，且其列(行)中的元素分别是n-1个元素的倍数的情况。

6.综合法。行列式的计算方法很多，比较灵活。总的原则是:充分利用行列式的特点，利用行列式的性质和上述常用方法，有时将上述方法结合起来使用，可以更简单地得到行列式的值；有时候，行列式的值可以用各种方法求得。

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