任意角、表示及分类（任意角的两个要素）

任意角、表示及分类？

角是有公共端点的两条射线所组成的几何图形。

在实际生活中经常会遇到角的旋转量不在[0°，360°]这个区间的情况，为了描述这种现实状况，我们把角的概念加以推广。

锐角是大于0度小于90度的角；

直角是等于90度的角；

钝角是大于90度小于180度的角；

平角是180度的角；

周角是360度的角。

任意角的两个要素？

条射线绕着它的端点旋转所形成的图形叫做角，逆时针旋转所形成的角称为正角；顺时针转动所形成的角称为负角；射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那么我们也把它看成一个角，叫做零角。

无论采用角度制或弧度制，都能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系：

每一个角都对应唯一的一个实数。

正角的弧度值是一个正量（正实数），负角的弧度值是一个负量（负实数），零角的弧度值是零。

任意角是向量吗？

任意角是标量还是矢量

质的区别，这就像是在问：

动物和植物有什么区别。

标量就是一个个的数（+单位），在数学上通常称为“数量”，即标量=数量。

数量的运算不外乎加减乘除乘方等等。

就是你初中学过的那些。

矢量不仅仅是个数，还带有方向。

比如从你家向东走100m到超市。

向东100m就是一个矢量。

因为它具有方向性，数学上也称其为“向量”。

矢量还有一个特别之处，就是它的运算遵循平行四边形定则、三角形定则。

另外还有一些其它的运算，到高中数学会学到。

另外拓展一点，高中数学会把角推广到任意角，虽然任意角具有大小和旋转方向，但是它的运算不遵循上述法则，所以任意角仍然只是一个标量。

任意角的三角形定义？

在直角坐标系中,⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下:

1、正弦：

∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay;其中Ay叫做正弦线。

2、余弦：

∠α与单位圆的交点A的横坐标与圆半径的比值叫做余弦,表示为:cosα=Ax/OA=Ax;其中Ax叫做余弦线。

3、正切：

∠α与单位圆的交点A的纵坐标与横坐标的比值叫做正切,表示为:tanα=Ay/Ax；

4、余切：

∠α与单位圆的交点A的横坐标与纵坐标的比值叫做余切,表示为:cotα=Ax/Ay；

5、正割：

圆半径和∠α与单位圆的交点A的横坐标的比值叫做正割,表示为:secα=OA/Ax=1/Ax；

任意角的三个重要结论？

角的三要素是顶点、始边和终边，这是在高中数学用到的概念。

任意角三角函数的定义？

任意角三角函数定义

在直角坐标系中，⊙O的半径为1，任意角α的三角函数定义如下:

正弦:角α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦.

余弦:角α与单位圆的交点A的横坐标与圆半径的比值叫做余弦.

正切:角α与单位圆的交点A的纵坐标与横坐标的比值叫做正切.